A2212B 教學大綱表

教學大綱表 (101學年度第2學期)

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課程名稱 Course Title	(中文) 高等微積分(二) (英文) Advanced Calculus			開課單位 Departments	應用數學系
				課程代碼 Course No.	A2212B
授課教師 Instructor	廖漢雄
學分數 Credit	4.0	必/選修 core required/optional	必修	開課年級 Level	大二
先修科目或先備能力(Course Pre-requisites)：高等微積分(一)、微積分、線性代數、數學導論
課程概述與目標(Course Overview and Goals)：1. 訓練學生熟悉數學分析之基本概念與方法。 2. 訓練學生數學的推理能力與解題方法，做為未來學習分析、幾何與應用數學的課程工具。
教科書(Textbook)	Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 3rd Ed.,
參考教材(Reference)	Tom Apostol, Mathematical Analysis, Addison Wesley Jerrold Marsden, Elementary Classical Analysis

課程大綱 Syllabus		分配時數 (小時)				備註 Notes
單元主題 Unit topic	內容綱要 Content summary	講授	示範	習作	其他	備註 Notes
Sequences and series of Functions	1. Uniform convergence and related properties 2. Cauchy condition, uniform convergence of a series 3. Equicontinuous Families of Functions 4. tone Weiestrass Theorem	12	6	0	0
Some Special Functions	1. Power Series 2. Fourier Series 3. Gamma Functions	15	6	0	2	小考
Multivariable Differential Calculus	1. Directional, total, and partial derivatives 2. Inverse function theorem 3. Implicit function theorem 4. Extremum problems	12	4	2	0	含期中考
Integration of Differential Forms	1. Integration 2. Differential forms 3. Simplexes and Chains 4. Stokes Theorem	15	6	0	0	小考
Lebesgue integral	1. Basic properties of Lebesgue measure 2. Measurable functions 3. Integrable functions 4. Comparison with Riemann Integral	20	6	2	0	含期末考

教學要點概述：
1.自編教材 Handout by Instructor：
□ 1-1.簡報 Slides
□ 1-2.影音教材 Videos
□ 1-3.教具 Teaching Aids
□ 1-4.教科書 Textbook
□ 1-5.其他 Other
□ 2.自編評量工具/量表 Educational Assessment
□ 3.教科書作者提供 Textbook

教學方法：■ 課堂講授 Lecturing ■ 學生答問
評量方法：平時成績：45% 期中考：25% 期末考：30% 其他：0%

教學資源(Teaching Resources)：
□ 教材電子檔(Soft Copy of the Handout or the Textbook)
□ 課程網站(Website)
扣考規定：https://curri.ttu.edu.tw/p/412-1033-1254.php