G1012L 教學大綱表

教學大綱表 (112學年度第2學期)

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課程名稱 Course Title	(中文) 微積分(二) (英文) Calculus			開課單位 Departments	工程學院學士班
				課程代碼 Course No.	G1012L
授課教師 Instructor	陳火炎
學分數 Credit	3.0	必/選修 core required/optional	必修	開課年級 Level	大一
先修科目或先備能力(Course Pre-requisites)：微積分(一)
課程概述與目標(Course Overview and Goals)：(1)訓練學生能從本課程中學習並熟練基礎數學的觀念及其運用，建立良好的數學基礎，作為日後進一步學習的根基。 (2)指導學生學習將工程的基本概念建立數學模式並作分析。
教科書(Textbook)	作者：Larson, Edwards 書名：Essential Calculus 4th Edition
參考教材(Reference)

課程大綱 Syllabus			學生學習目標 Learning Objectives	單元學習活動 Learning Activities	學習成效評量 Evaluation	備註 Notes
序 No.	單元主題 Unit topic	內容綱要 Content summary	學生學習目標 Learning Objectives	單元學習活動 Learning Activities	學習成效評量 Evaluation	備註 Notes
1	Applications of Integration I	1. Volume 2. Arc Length	1. 了解旋轉體的體積 2. 了解弧長的計算	講授實作
2	Applications of Integration II	1. Surfaces of Revolution 2. Growth and Decay	1. 了解如何計算旋轉體表面積 2. 認識成長與衰退方程式	講授實作	作業
3	Infinite Series I	1. Sequences 2. Series and Convergence	1. 熟悉數列及其極限計算 2. 了解級數及其斂散性	講授實作	平時考
4	Infinite Series II	1. The Integral Test 2. The Ratio Test 3. Alternating Series	1. 了解積分檢驗法 2. 了解比值檢驗法 3. 了解交錯級數	講授實作
5	Infinite Series III	1. Taylor Polynomials and Approximations 2. Power Series	1. 了解泰勒多項式與其逼近法 2. 了解冪級數	講授實作	作業
6	Infinite Series IV	1. Representation of Functions by Power Series 2. Taylor Series and Maclaurin Series	1. 了解以冪級數表示函數 2. 了解泰勒級數與馬克勞林級數	講授實作	平時考
7	Parametric Equations	1. Calculus with Parametric Equations 2. Cylindrical and Sphere Coordinates	1. 了解參數方程式的微分與積分 2. 了解柱面與球面座標	講授實作	作業
8	期中考	檢視學生於期中考前所學之學習成效	檢視上半學期學習成效	實作	期中考
9	Functions of Several Variables I	1. Limits and Continuity 2. Partial Derivatives	1. 了解多變數函數的極限及連續性 2. 了解偏導數的計算	講授實作
10	Functions of Several Variables II	1. Differentials and Chain Rules 2. Directional Derivatives 3. Gradients	1. 了解實多變數函數的連鎖律 2. 了解方向導數 3. 了解梯度	講授實作	作業
11	Functions of Several Variables III	1. Extrema of Functions of Two Variables 2. Lagrange Multipliers	1. 了解多變數函數極值之計算 2. 了解拉格朗日乘數法	講授實作	平時考
12	Multiple Integration I	1. Iterated Integrals and Area 2. Double Integrals and Volume	1. 了解直角座標之二重積分及其計算 2. 了解用二重積分求體積	講授實作
13	Multiple Integration II	1. Polar Coordinates 2. Double Integrals in Polar Form	1. 了解極座標 2. 了解如何將二重積分轉換成極座標形式	講授實作	作業
14	Multiple Integration III	1. Triple Integrals in Rectangular Coordinates 2. Cylindrical and Spherical Coordinates	1. 了解直角座標之三重積分及其計算 2. 了解柱面與球面座標	講授實作	平時考
15	Multiple Integration IV	1. Triple Integrals in Cylindrical Coordinates 2. Triple Integrals in Spherical Coordinate 3. Change of Variables: Jacobians	1. 了解將直角座標的三重積分轉換成柱面座標的三重積分 2. 了解將直角座標的三重積分轉換成球面座標的三重積分 3. 了解一般座標變換的Jacobians	講授實作	作業
16	期末考	檢視學生於期中考後至期末考前所學之學習成效	檢視下半學期學習成效	實作	期末考

彈性教學週活動規劃

序 No.	實施期間 Period	實施方式 Content	教學說明 Teaching instructions	彈性教學評量方式 Evaluation	備註 Notes
1	起:2024-02-19 迄:2024-03-02	2.非同步線上課程 Asynchronous online course	1. Area between Two Curves 2. The Disk Method 3. The Shell Method	測驗
2	起:2024-04-15 迄:2024-04-26	2.非同步線上課程 Asynchronous online course	1. Vectors in The Plane and in Space 2. The Dot Product of Two Vectors 3. The Cross Product of Two Vectors in Space 4. Lines and Planes in Space	測驗

教學要點概述：
1.自編教材 Handout by Instructor：
□ 1-1.簡報 Slids
■ 1-2.影音教材 Videos
□ 1-3.教具 Teaching Aids
■ 1-4.教科書 Textbook
□ 1-5.其他 Other
□ 2.自編評量工具/量表 Educational Assessment
□ 3.教科書作者提供 Textbook

成績考核 Performance Evaluation：期末考：30% 期中考：30% 其他評量：10% 彈性教學：10% 平時考：10% 作業：10%

教學資源(Teaching Resources)：
□ 教材電子檔(Soft Copy of the Handout or the Textbook)
□ 課程網站(Website)
教學相關配合事項：本課程設有每週至少一小時之演練，演練評量(包括出缺勤、作業、測驗等)併入學期總成績內。
課程網站(Website)：http://elearn.ttu.edu.tw/learn/index.php
扣考規定：https://curri.ttu.edu.tw/p/412-1033-1254.php