教學大綱表
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課程名稱 (中文) 微積分(二)
(英文) Calculus
開課單位 機械工程學系
課程代碼 G1012L
授課教師 蔡援宗
學分數 3.0 必/選修 必修 開課年級 大一
先修科目或先備能力:微積分(一)
課程概述與目標:(1)訓練學生能從本課程中學習並熟練基礎數學的觀念及其運用,建立良好的數學基礎,作為日後進一步學習的根基。
(2)指導學生學習將工程的基本概念建立數學模式並作分析。
教科書 作者:Larson, Edwards
書名:Essential Calculus 3nd Edition
出版社:Houghton Mifflin
參考教材
課程大綱 學生學習目標 單元學習活動 學習成效評量 備註
單元主題 內容綱要
1 Applications of Integration I 1. Area of a Region Between Two Curves
2. Volume: The Disk Method
1. 了解如何以積分來計算兩曲線間所圍面積
2. 了解如何以圓盤法來計算旋轉體之體積
  • 討論
  • 實作
  • 講授
  •  
    2 Applications of Integration II 1. Volume: The Shell Method
    2. Arc Length and Surfaces of Revolution
    1. 了解如何以剝殼法來計算旋轉體之體積
    2. 了解如何以積分來計算曲線弧長及旋轉體之表面積
  • 討論
  • 實作
  • 講授
  •  
    3 Improper Integrals Improper Integrals
    (小考: Applications of Integration)
    熟悉瑕積分性質
  • 討論
  • 實作
  • 講授
  •  
    4 Infinite Series I Sequences 熟悉數列及其極限計算
  • 討論
  • 實作
  • 講授
  • 作業
  •  
    5 Infinite Series II 1. Series and Convergence
    2. The Integral Test and Ratio Test
    熟悉級數及其斂散性判斷
  • 討論
  • 實作
  • 講授
  •  
    6 Infinite Series III Taylor Series and Maclaurin Series 認識Taylor Series,Maclaurin Series及其應用
  • 討論
  • 實作
  • 講授
  • 平時考
  •  
    7 Parametric Equations and Polar Coordinates 1. Parametric Equations
    2. Polar Coordinates
    (小考: L'Hopital Rule,數列及級數)
    認識 參數及極座標
  • 討論
  • 實作
  • 講授
  •  
    8 Vectors and Vector-valued functions 1. The Cross Product of Two Vectors in Space
    2. Lines and Planes in Space
    3. Surfaces in Space
    4. Vector-valued functions
    1. 向量空間基本認識
    2. 認識向量函數及其圖形性質
  • 討論
  • 實作
  • 講授
  •  
    9 期中考 L'Hopital Rule
    Infinite Series
    Parametric Equations
    Vector-valued Functions
    檢視上半學期學習成效
  • 實作
  • 期中考
  •  
    10 Functions of Several Variables I Limits and Continuity
    Partial Derivatives
    熟悉實多變數函數極限,連續性及偏導數
  • 討論
  • 實作
  • 講授
  •  
    11 Functions of Several Variables II 1. Differentials and Chain Rules
    2. Directional Derivatives and Gradients
    熟悉實多變數函數導數性質
  • 討論
  • 實作
  • 講授
  •  
    12 Functions of Several Variables III 1. Extrema of Functions of Two Variables
    2. Lagrange Multipliers
    熟實多變數函數極值計算
  • 討論
  • 實作
  • 講授
  •  
    13 Multiple Integration I 1. Iterated Integrals and Area
    2. Double Integrals and Volume
    (小考: 實多變數函數)
    熟悉實多變數函數積分及其應用
  • 討論
  • 實作
  • 講授
  • 平時考
  •  
    14 Multiple Integration II 1. Change of Variables
    2. Polar Coordinates
    熟悉實多變數函數變數變換及其積分計算
  • 討論
  • 實作
  • 講授
  •  
    15 Multiple Integration III 1. Surface Area
    2. Triple Integrals
    熟悉實多變數函數積分及其應用
  • 討論
  • 實作
  • 講授
  •  
    16 Multiple Integration IV 1. Triple Integrals
    2. Triple Integrals in Cylindrical and Spherical Coordinates
    4. Jacobians
    熟悉實多變數函數積分及其應用
  • 討論
  • 實作
  • 講授
  • 平時考
  •  
    17 Multiple Integration V 1. Related topics in multiple integrations
    (小考: Mulitple Integrations)
    熟悉積分及其應用
  • 討論
  • 實作
  • 講授
  •  
    18 期末考 1. Functions of Several Variables
    2. Multiple Integration
    檢視下半學期學習成效
  • 實作
  • 期末考
  •  

    教學要點概述:
    教材編選: □ 自編教材 ■ 教科書作者提供
    評量方法: 期末考:40%   期中考:35%   其他評量:15%   平時考:5%   作業:5%  
    教學資源: □ 教材電子檔 ■ 課程網站
    課程網站:http://elearn.ttu.edu.tw/learn/index.php
    扣考規定:http://eboard.ttu.edu.tw/ttuwebpost/showcontent-news.php?id=504