| 課程大綱 Syllabus |
學生學習目標
Learning Objectives |
單元學習活動
Learning Activities |
學習成效評量
Evaluation |
備註
Notes |
序
No. | 單元主題
Unit topic |
內容綱要
Content summary |
| 1 | 矩陣基本運算 |
1.向量空間 2.子空間 |
學習向量空間 |
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| 2 | 矩陣基本運算 |
1.矩陣的加減乘運算
2.行列基本運算 |
熟悉矩陣基本運算 |
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| 3 | 矩陣基本運算 |
學習高斯消去法解線性方程組 |
利用高斯消去法解線性方程組 |
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| 4 | 矩陣基本運算 |
矩陣的1.秩 2.行列式 3.反矩陣運算 |
如何運算矩陣的
1.秩
2.行列式
3.反矩陣 |
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| 5 | 特徵值與特徵向量 |
何謂特徵值與特徵向量 |
了解特徵值與特徵向量的物理意義及運算 |
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| 6 | 特徵值與特徵向量 |
凱萊–哈密頓定理定理 |
學習如何利用Cayley-Hamilton Theorem求反矩陣、冪次方矩陣 |
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| 7 | 特徵值與特徵向量 |
利用特徵向量將矩陣對角化 |
特徵向量與矩陣對角化關係
是否所有矩陣都可以對角化 |
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| 8 | 特徵值與特徵向量 |
正交矩陣與最小平方法 |
1. 正交矩陣
2. 最小平方法 |
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| 9 | 期中考 |
期中考 |
期中考 |
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| 10 | 傅利葉級數 |
週期函數
函數收斂性
函數正交性 |
何謂週期函數?那些函數具正交特性 |
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| 11 | 傅利葉級數 |
歐拉定理
不同週期的函數傅利葉級數 |
利用歐拉定理及函數正交性求
不同週期的函數的傅利葉級數 |
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| 12 | 傅利葉級數 |
傅利葉級數的半幅窄開 |
1. 奇函數
2. 偶函數
3. 函數傅利葉級數的奇函數半幅窄開
4. 函數傅利葉級數的偶函數半幅窄開 |
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| 13 | 偏微分方程 |
微分方程與偏微分方程比較
一階偏微分方程 |
1. 何謂偏微分方程
2. 何謂n 階偏微分方程
3. 偏微分方程的應用 |
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| 14 | 偏微分方程 |
1. 分離變數法
2. 不同邊界條件的微分方程解 |
利用分離變數法解一階偏微分方程
利用分離變數法解二階偏微分方程
不同不同邊界條件的微分方程解 |
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| 15 | 偏微分方程(熱方程式) |
利用分離變數法解熱方程式 |
熱方程式的物理意義
如何利用分離變數法解熱方程式
不同邊界條件的熱方程式 |
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| 16 | 偏微分方程(波動方程式) |
如何利用分離變數法解波動方程式 |
波動方程式的物理意義
如何利用分離變數法解波動方程式
不同邊界條件的波動方程式 |
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| 17 | 偏微分方程(Laplace方程式) |
如何利用分離變數法解Laplace方程式 |
Laplace方程式的物理意義
如何利用分離變數法解Laplace方程式
不同邊界條件的Laplace方程式 |
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| 18 | 期末考 |
期末考 |
期末考 |
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