G2012E 教學大綱表

教學大綱表 (111學年度第2學期)

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課程名稱 Course Title	(中文) 工程數學(二) (英文) Engineering Mathematics			開課單位 Departments	機械與材料工程學系
				課程代碼 Course No.	G2012E
授課教師 Instructor	魏哲弘
學分數 Credit	3.0	必/選修 core required/optional	選修	開課年級 Level	大二
先修科目或先備能力(Course Pre-requisites)：微積分、工程數學(一)
課程概述與目標(Course Overview and Goals)：本課程主要是教授學生Fourier 分析知相關數學，求解偏微分方程的方法，複變分析，以及向量微積分等。培養學生解析工程上數學問題的能力，並使學生瞭解數學模式在工程問題的應用，以提供學生研讀工程學科所需之數學訓練。
教科書(Textbook)	D. G. Zill, W. S. Wright, Advanced Engineering Mathematics, 5th Edition, Jones and Bartlett Publishers. (代理商：滄海圖書)
參考教材(Reference)	Peter V. O\'neil, Advanced Engineering Mathematics, 7th edition, Cengage Learning.

課程大綱 Syllabus			學生學習目標 Learning Objectives	單元學習活動 Learning Activities	學習成效評量 Evaluation	備註 Notes
序 No.	單元主題 Unit topic	內容綱要 Content summary	學生學習目標 Learning Objectives	單元學習活動 Learning Activities	學習成效評量 Evaluation	備註 Notes
1	矩陣基本運算	1.向量空間 2.子空間	學習向量空間
2	矩陣基本運算	1.矩陣的加減乘運算 2.行列基本運算	熟悉矩陣基本運算
3	矩陣基本運算	學習高斯消去法解線性方程組	利用高斯消去法解線性方程組
4	矩陣基本運算	矩陣的1.秩 2.行列式 3.反矩陣運算	如何運算矩陣的 1.秩 2.行列式 3.反矩陣
5	特徵值與特徵向量	何謂特徵值與特徵向量	了解特徵值與特徵向量的物理意義及運算
6	特徵值與特徵向量	凱萊–哈密頓定理定理	學習如何利用Cayley-Hamilton Theorem求反矩陣、冪次方矩陣
7	特徵值與特徵向量	利用特徵向量將矩陣對角化	特徵向量與矩陣對角化關係是否所有矩陣都可以對角化
8	特徵值與特徵向量	正交矩陣與最小平方法	1. 正交矩陣 2. 最小平方法
9	期中考	期中考	期中考
10	傅利葉級數	週期函數函數收斂性函數正交性	何謂週期函數?那些函數具正交特性
11	傅利葉級數	歐拉定理不同週期的函數傅利葉級數	利用歐拉定理及函數正交性求不同週期的函數的傅利葉級數
12	傅利葉級數	傅利葉級數的半幅窄開	1. 奇函數 2. 偶函數 3. 函數傅利葉級數的奇函數半幅窄開 4. 函數傅利葉級數的偶函數半幅窄開
13	偏微分方程	微分方程與偏微分方程比較一階偏微分方程	1. 何謂偏微分方程 2. 何謂n 階偏微分方程 3. 偏微分方程的應用
14	偏微分方程	1. 分離變數法 2. 不同邊界條件的微分方程解	利用分離變數法解一階偏微分方程利用分離變數法解二階偏微分方程不同不同邊界條件的微分方程解
15	偏微分方程(熱方程式)	利用分離變數法解熱方程式	熱方程式的物理意義如何利用分離變數法解熱方程式不同邊界條件的熱方程式
16	偏微分方程(波動方程式)	如何利用分離變數法解波動方程式	波動方程式的物理意義如何利用分離變數法解波動方程式不同邊界條件的波動方程式
17	偏微分方程(Laplace方程式)	如何利用分離變數法解Laplace方程式	Laplace方程式的物理意義如何利用分離變數法解Laplace方程式不同邊界條件的Laplace方程式
18	期末考	期末考	期末考

教學要點概述：
1.自編教材 Handout by Instructor：
□ 1-1.簡報 Slids
□ 1-2.影音教材 Videos
□ 1-3.教具 Teaching Aids
□ 1-4.教科書 Textbook
□ 1-5.其他 Other
□ 2.自編評量工具/量表 Educational Assessment
□ 3.教科書作者提供 Textbook

成績考核 Performance Evaluation：期末考：25% 期中考：25% 其他評量：10% 平時考：40%

教學資源(Teaching Resources)：
□ 教材電子檔(Soft Copy of the Handout or the Textbook)
□ 課程網站(Website)
課程網站(Website)：以課程代碼"G2012E"輸入網路硬碟二
扣考規定：https://curri.ttu.edu.tw/p/412-1033-1254.php