I2600 教學大綱表

教學大綱表 (113學年度第1學期)

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課程名稱 Course Title	(中文) 離散數學 (英文) Discrete Mathematics			開課單位 Departments	資訊工程學系
				課程代碼 Course No.	I2600
授課教師 Instructor	張薰文
學分數 Credit	3.0	必/選修 core required/optional	必修	開課年級 Level	大二
先修科目或先備能力(Course Pre-requisites)：
課程概述與目標(Course Overview and Goals)：學習基礎結構與計數等資訊數學基礎
教科書(Textbook)	Kenneth Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, 8th ed., McGraw-Hill, 2019.
參考教材(Reference)	Ralph P. Grimaldi, Discrete and Combinatorial Mathematics, Addison-Wesley.
圖書館電子書(E-book of the Library)	1. https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4419-8047-2 2. https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-030-61115-6 3. https://www.sciencedirect.com/book/9780124211803/discrete-mathematics-with-applications

課程大綱 Syllabus			學生學習目標 Learning Objectives	單元學習活動 Learning Activities	學習成效評量 Evaluation	備註 Notes
序 No.	單元主題 Unit topic	內容綱要 Content summary	學生學習目標 Learning Objectives	單元學習活動 Learning Activities	學習成效評量 Evaluation	備註 Notes
1	Basic Structures- Sets I	1. Sets and Cardinality 2. Power set 3. Cartesian Products	1. 學習集合與基數的定義及符號之使用 2. 了解冪集合的定義 3. 了解笛卡兒積的定義	講授實作
2	Basic Structures- Sets II	1. Set Operations 2. Set Identities 3. Proofs of Set Identities	1. 學習集合的各種運算 2. 學習集合運算的各種恆等式 3. 了解集合等式的證明方式	講授實作	作業
3	Basic Structures- Relations	1. Binary Relations 2. Properties of Relations 3. Representing Relations	1. 了解二元關係的定義 2. 學習關係的各種性質之定義 3. 學習表示二元關係的方式	講授實作
4	Basic Structures- Functions	1. Functions 2. Properties of Functions 3. Inverse Functions 4. Composition Functions	1. 了解函數相關的各種定義 2. 學習函數的各種性質之定義及其證明方式 3. 了解反函數的定義及其存在之條件 4. 學習合成函數的定義及計算	講授實作	作業
5	Basic Structures- Functions and Sequences	1. Floor and Ceiling Functions 2. Sequences 3. Summations	1. 學習地板函數及天花板函數的定義及性質 2. 了解序列的的定義 3. 學習序列和公式及計算	講授實作	平時考
6	Basic Structures- Cardinality of Sets	1. Countable and Uncountable 2. Proofs	1. 了解可數集的定義 2. 學習可數集與不可數集的證明	講授實作
7	Recurrence Relations	1. Setup Recurrence Relations 2. Solve Homogeneous Recurrence Relations 3. Solve Nonhomogeneous Recurrence Relations	1. 學習設立遞迴關係式 2. 學習解齊次遞迴關係式 3. 學習解非齊次遞迴關係式	講授實作	作業
8	Midterm	檢視學生於期中考前所學之學習成效	對於集合、關係、函數、遞迴關係式等，都能了解其涵意並能確實回答試題。		期中考
9	Counting- Basics of Counting	1. Basic Counting Principles 2. Product Rule and Sum Rule 3. Complex Counting Problems	1. 學習基本計數原理 2. 學習乘法法則與加法法則 3. 學習解複雜計數問題	講授實作
10	Counting- Permutations and Combinations	1. Permutations and Combinations 2. Binomial Theorems and Identities 3. Generalized Permutations and Combinations	1. 學習排列與組合之計數原理 2. 學習二項式定理及相關恆等式 3. 學習解決排列組合之推廣問題	講授實作	作業
11	Counting- Inclusion-Exclusion Principle	1. Principle of Inclusion-Exclusion 2. Applications of Inclusion-Exclusion	1. 學習排容原理並用於解決計數問題 2. 學習排容原理之應用	講授實作
12	Counting- Pigeonhole Principle	1. Pigeonhole Principle 2. Generalized Pigeonhole Principle 3. Elegant Applications of Pigeonhole Principle	1. 學習鴿籠原理 2. 學習推廣型鴿籠原理 3. 了解數個鴿籠原理之精彩應用	講授實作	作業
13	Advanced Counting- Generating Functions	1. Generating Functions and Power Series 2. Generating Functions and Counting Problems 3. Generating Functions and Recurrence relations	1. 了解生成函數與冪級數 2. 學習以生成函數解決計數問題 3. 學習以生成函數解決遞迴關係式	講授實作	平時考
14	Graphs	1. Graph Terminology 2. Special Types of Graphs 3. Graph Isomorphism	1. 學習圖論之術語 2. 學習特殊類型的圖 3. 學習圖形的同構性質	講授實作
15	Modeling Computation	1. Finite-State Machines with Output 2. Finite-State Machines with No Output	1. 學習有輸出之有限狀態機 2. 學習無輸出之有限狀態機	講授實作	作業
16	Final Exam	檢視學生於期末考前所學之學習成效	對於計數的各種技巧及圖論等，都能了解其涵意並能確實回答試題。		期末考

彈性教學週活動規劃

序 No.	實施期間 Period	實施方式 Content	教學說明 Teaching instructions	彈性教學評量方式 Evaluation	備註 Notes
1	起:2023-09-17 迄:2023-09-30	2.非同步線上課程 Asynchronous online course	看教學影片學習以下單元： 1.7 Introduction to Proofs 1.8 Proof Methods and Strategy	測驗
2	起:2023-10-30 迄:2023-11-18	2.非同步線上課程 Asynchronous online course	看教學影片學習以下單元： 8.3 Divide-and-Conquer Algorithms and Recurrence Relations	測驗

教學要點概述：
1.自編教材 Handout by Instructor：
■ 1-1.簡報 Slids
■ 1-2.影音教材 Videos
□ 1-3.教具 Teaching Aids
□ 1-4.教科書 Textbook
□ 1-5.其他 Other
□ 2.自編評量工具/量表 Educational Assessment
□ 3.教科書作者提供 Textbook

成績考核 Performance Evaluation：期末考：30% 期中考：30% 彈性教學：10% 平時考：15% 作業：15%

教學資源(Teaching Resources)：
■ 教材電子檔(Soft Copy of the Handout or the Textbook)
□ 課程網站(Website)
扣考規定：https://curri.ttu.edu.tw/p/412-1033-1254.php