G1011F 教學大綱表

教學大綱表 (113學年度第1學期)

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課程名稱 Course Title	(中文) 微積分(一) (英文) Calculus			開課單位 Departments	工程學院學士班
				課程代碼 Course No.	G1011F
授課教師 Instructor	蔡援宗
學分數 Credit	3.0	必/選修 core required/optional	必修	開課年級 Level	大一
先修科目或先備能力(Course Pre-requisites)：高中數學
課程概述與目標(Course Overview and Goals)：(1)訓練學生能從本課程中學習並熟練基礎數學的觀念及其運用，建立良好的數學基礎，作為日後進一步學習的根基。 (2)指導學生學習將工程的基本概念建立數學模式並作分析。
教科書(Textbook)	Larson, and Edwards, Essential Calculus: Early Transcendental Functions, Metric Version 5e Cengage, 2024
參考教材(Reference)	1. Thomas, Weir, Hass, and Giordano, Thomas' Calculus: Early Transcendentals, 11th ed., Addison-Wesley, 2005. 2. Salas, Hille, and Etgen, Calculus: One and Several Variables, 9th ed., Wiley, 2003.

課程大綱 Syllabus			學生學習目標 Learning Objectives	單元學習活動 Learning Activities	學習成效評量 Evaluation	備註 Notes
序 No.	單元主題 Unit topic	內容綱要 Content summary	學生學習目標 Learning Objectives	單元學習活動 Learning Activities	學習成效評量 Evaluation	備註 Notes
1	Limits and Their Properties	1. Finding Limits Graphically and Numerically 2. Evaluating Limits Analytically	1. 了解極限的意義 2. 了解各種求極限之方法	講授實作
2	Continuity	1. Continuity 2. One-Sided Limits 3. Infinite Limits	1. 了解函數之連續性意義 2. 了解單邊極限 3. 了解無窮極限之意義及求法	講授實作	作業
3	Differentiation I	1. The Derivative 2. The Tangent Line Problem 3. Basic Differentiation Rules 4. Rate of Change	1. 了解導函數之意義 2. 了解切線問題 3. 掌握基本的微分方法及技巧 4. 了解微分在變化率上的應用	講授實作	平時考
4	Differentiation II	1. Product and Quotient Rules 2. Higher-Order Derivatives 3. The Chain Rule	1. 熟練積函數及商函數之微分方法 2. 了解高階導函數之定義 3. 了解並熟練微分的鏈鎖規	講授實作
5	Differentiation III	1. Implicit Differentiation 2. Logarithmic Differentiation 3. Derivatives of Inverse Functions	1. 學會隱函數微分方法 2. 學會對數微分法 3. 學會反函數的微方法則	講授實作	作業
6	Applications of Differentiation I	1. Related Rates 2. Extrema 3. Rolle's Theorem and The Mean Value Theorem	1.了解相關變率的意義及其應用方法 2. 了解函數之極值的意義 3. 了解洛爾定理及平均值定理	講授實作	平時考
7	Applications of Differentiation II	1. Differentials 2. L'Hopital's Rule	1. 了解微分算子之意義及其如何應用 2. 學會用羅必達法則求極限	講授實作	作業
8	期中考	檢視學生於期中考前所學之學習成效	對於函數/極限/微分及其應用，都能了解其涵意並能確實回答試題問題。	實作	期中考
9	Integration I	1. Antiderivatives and indefinite integration 2. Area	1. 了解反導函數及不定積分的意義 2. 了解積分與面積間的關係	講授實作
10	Integration II	1. Riemann Sums and Definite integrals 2. Fundamental Theorem of Calculus	1. 能了解黎曼和與定積分間的關聯 2. 能理解微積分基本定理並了解其應用	講授實作	作業
11	Integration III	1. Integration by Substitution 2. The Natural Logarithmic Function: Integration	1. 能學會以代換法來解決積分問題 2. 能以自然對數函數來解決倒數函數積分問題	講授實作	平時考
12	Integration IV	1. Inverse Trigonometric Function: Integration 2. Hyperbolic Functions	1. 能學會以反三角函數來解決積分問題 2. 了解Hyperbolic Functions之意義及其如何微分、積分	講授實作	作業
13	Techniques of Integration I	1. Integration by Parts 2. Trigonometric Integrals	1. 了解並能活用分部積分法之技巧 2. 了解如何解決常見三角函數之積分問題	講授實作	平時考
14	Techniques of Integration II	1. Trigonometric Substitution 2. Partial Fractions	1. 了解三角代換法之使用時機及計算技巧 2. 了解部分分式法之使用時機及計算技巧	講授實作	作業
15	Improper Integrals	Improper Integrals	了解瑕積分的意義與如何計算瑕積分	講授實作
16	期末考	檢視學生於期中考後至期末考前所學之學習成效	對於常見積分技巧能熟練應用	實作	期末考

彈性教學週活動規劃

序 No.	實施期間 Period	實施方式 Content	教學說明 Teaching instructions	彈性教學評量方式 Evaluation	備註 Notes
1	起:2024-09-09 迄:2024-09-20	2.非同步線上課程 Asynchronous online course	1.Linear Models and Rates of Change 2.Functions and Their Graphs 3.Inverse Functions 4.Exponential and Logarithmic Functions	測驗
2	起:2024-11-04 迄:2024-11-15	2.非同步線上課程 Asynchronous online course	1. Extrema on an Interval 2. Increasing and Decreasing Functions and the First Derivative Test 3. Concavity and the Second Derivative Test.	測驗

教學要點概述：
1.自編教材 Handout by Instructor：
■ 1-1.簡報 Slids
■ 1-2.影音教材 Videos
□ 1-3.教具 Teaching Aids
■ 1-4.教科書 Textbook
□ 1-5.其他 Other
□ 2.自編評量工具/量表 Educational Assessment
□ 3.教科書作者提供 Textbook

成績考核 Performance Evaluation：期末考：30% 期中考：30% 其他評量：10% 彈性教學：10% 平時考：10% 作業：10%

教學資源(Teaching Resources)：
■ 教材電子檔(Soft Copy of the Handout or the Textbook)
□ 課程網站(Website)
教學相關配合事項：本課程設有每週至少一小時之演練，演練時間由教學助理另行安排，演練評量（包括出缺勤，作業，測驗等）併入學期總成績內。
課程網站(Website)：http://webhd1.ttu.edu.tw/
扣考規定：https://curri.ttu.edu.tw/p/412-1033-1254.php